Quant'è bella la matematica

Un nuovo semplicissimo metodo per fare le moltiplicazioni (giuste)

Un nuovo semplicissimo metodo per fare le moltiplicazioni (giuste)
07 Febbraio 2015 ore 14:45

Moltiplicare è bello. Provatevi a farlo coi numeri romani. Diventa un’impresa tragica. Con quelli impiegati nella Grecia antica (dove si usavano come numeri le lettere dell’alfabeto: alfa era l’uno, beta il 2, gamma il tre e così via fino a 24) c’è solo da sbattere la testa contro il muro. Provatevi a moltiplicare la lettera φ (phi,  22) per ω (omega, 24) e poi dite quel che vi succede.
Tutti sappiamo dunque, per averlo imparato alle elementari, come si fa coi “nostri” numeri (per esempio: 52 x 87): si mettono uno sull’altro, si comincia a moltiplicare quello sopra per l’ultima cifra di quello sotto (7), poi si mette un trattino sotto l’ultima cifra del risultato e si moltiplica per la penultima cifra di quello sotto (8) e poi si fa la somma dei risultati ottenuti. Per essere sicuri di non essersi sbagliati si fa la prova del 9, e se tutto torna siamo tranquilli. Malissimo fatto: la prova del 9 non dà nessuna sicurezza. Vogliamo fare la prova? 52 x 87 fa 4524. Adesso fate la prova del nove e vedrete che “viene” o “torna”. Ma se invece di 4524 aveste scritto 4614 vi “verrebbe” ugualmente. Ok, sciocchezze.

 

 

Dicevamo piuttosto: provatevi a fare la moltiplicazione scrivendo LII e LXXXVII, in luogo di 52 e 87 e operando nel modo consueto (sopra l’uno e sotto l’altro, si tira una riga e poi etc. etc.): siete nei guai. Se poi dovessimo scrivere quei numeri “in greco” saremmo fritti. Ebbene, dato che i numeri non mentono, ma il modo in cui sono scritti può semplificare o complicare le operazioni, qualcuno – nei secoli – si è dato la briga di inventarsi metodi per la moltiplicazione che risultassero indipendenti dal modo in cui erano scritte le cifre.

Tutti questi metodi si fondano sul fatto di poter operare sulla decina (ossia sul fatto che tutti sanno contare fino a 10 o a 20), perché le dita della mano sono sempre lì, facili e disponibili. Un professore siciliano, ad esempio, Claudio Bonanno, ha presentato di recente un modo fantastico per moltiplicare tra loro due numeri usando fasci di segmenti paralleli che si incontrano fra loro. Se si vuole moltiplicare 23 x 31 si tracciano prima un fascio di due e poi un fascio di tre segmenti orizzontali che si incontrano con un fascio di tre e poi uno segmenti verticali. Operando sui punti d’incontro si ottiene il risultato, come si vede in questo video

 

 

Nel commento lo stesso prof. Bonanno scrive: «Approfitto del forum per presentare un mio metodo, supportato da un algoritmo matematico, dal quale si evince che è possibile calcolare il prodotto di due numeri a due cifre a mente (es. 78 x 72 = 5616). Questo metodo è stato presentato su SESTARETE NEL 2012. Basta andare su Internet e scrivere «claudio bonanno sestarete arcidiacono». [Poi però si vede che la puntata non è stata registrata. È solo descritta, ndr]

La regola (per il calcolo mnemonico):
Scrivere sempre il fattore maggiore ed in colonna il fattore minore.
Se le decine sono uguali e la somma delle unità è 10 [come in 78×72], basta aggiungere una decina al 78 che diventa “88” e moltiplicare in verticale. [scrivendo il risultato delle due operazioni in fila, ossia (7+1)8×7 + 8×2 = 5616 ndr]
Altro esempio 96 x 94 = 9024 .
Il meccanismo: aumentare la decina di un’unità [9+1=10, ndr] e moltiplicare in verticale: 10 x 9 = 90; 6 x 4 = 24; il tutto fa 9024 .

Anche questo è un metodo divertente, ma esige l’impiego dei numeri arabi.
Altri trucchi potrete trovarli qui e qui. E infine, lo sapete perché i “nostri” numeri sono scritti nel modo che conosciamo? perché…guardate qui:

 

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